．孫巍溥
（中國陝西獨立學者）
2022年初爆發的俄烏衝突，吸引了全球媒體的注意。人們對這場衝突的走勢做出各種推測。我自己也加入這個推測大軍中，用我自己提出的二維前線推進率測算俄軍戰鬥力，成功預測出俄烏戰爭將在巴赫穆特戰役結束後進入戰略僵持階段。為什麼要提出二維前線推進率，這個方法的特徵是什麼？
一個國家的軍隊戰鬥力，是該國實現自身意志的工具與堅強後盾。提升戰鬥力的途徑主要有兩條：一是提升戰鬥資源，如增強武器裝備的性能、增加士兵的人數等硬實力；二是對現有資源進行優化配置，提昇戰略、戰術水平等軟實力。
基於傷亡人數和線性前線推進率的戰鬥力測量方法之得失
孫武從7個要素評估戰鬥力。《孫子兵法》曰：“主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強？士卒孰練？賞罰孰明？吾以此知勝負矣。”孫武之法，揭示了戰鬥力評估的初步框架和重要思想，但缺乏量的估計和精確性。
1916年，蘭切斯特（Frederick William Lanchester，1868—1946）提出戰鬥模型，用於量化分析戰爭中兵力與損耗的關係，開啟戰鬥力定量評估之先河。但這方程式只考慮了參戰人數這一單一要素。此後，Hayward、Epstein、Dupuy等傳統軍事運籌學者，在蘭切斯特方程式的基礎上，嘗試引入更多複雜的戰鬥要素，包括部隊規模、武器裝備水平、後勤保障能力等，以期實現對軍隊戰鬥力的更全面定量評估。 [1-3]然而，這種基於戰鬥要素建立的多變量模型在實際應用中誤差極大。究其原因，是因為戰場環境充滿高度不確定性，這種方法極易受到大量隨機事件和指揮人員主觀決策因素的嚴重干擾，難以穩定而精準地反映軍隊真實的戰鬥力狀況。
學者逐漸認識到，透過窮盡各種戰鬥要素來對軍隊戰鬥力進行「戰前評估」的方法是不可能真正實現的。政治學者開始嘗試一種新的思路，即尋找一種能夠像溫度計一樣「戰時測量」軍隊戰鬥力的方法。攝氏溫標的發明者攝爾修斯（Anders Celsius，1701—1744）並沒有試圖通過測量複雜的太陽輻射、大氣環流、地熱能和人類活動這些所謂的“溫度要素”來估算溫度，而是直接觀察水的冰點和沸點這些簡單易見的“溫度結果”，從而實現了對溫度的實時測量。
類似地，學者們提出了兩種直觀的「戰鬥結果」來測量戰鬥力：一種是損失交換比（LER），另一種是前線的線性推進速度（OFR）。然而，這兩種方法也存在明顯的缺陷：LER方法透過計算雙方傷亡人數的比例來測量戰鬥力。 [4]然而，傷亡人數並不完全代表戰鬥力，它更直接體現的是殺傷力。此外，由於雙方都有誇大戰果的動機，傷亡數據往往不夠準確。 [5]OFR方法則是透過測量戰線的推進速度來估算戰鬥力。這種方法克服了LER的不足，因為戰線變化直接反映了敵我雙方真實的力量對比，同時佔領新的土地和控制區域本身就是戰爭的重要目標。此外，戰線的變化易於被獨立第三方觀測，尤其是在現代衛星技術和紅外線監測技術普及的情況下。
OFR方法也存在一個關鍵問題，那就是無法區分在同樣推進速度下採用不同作戰方式的部隊所表現出的戰鬥力差異。例如，在相同的推進速度下，有的軍隊可能集中優勢兵力進行局部的突襲，目的是突破敵方防線的一個據點後向縱深深入發展；而另一些軍隊則可能是在更寬廣的正面戰線上同時推進，雖然這兩種情況下進軍速度相同，但投入的兵力、資源和表現出的戰鬥能力明顯不同。另外，有的部隊採取穩紮穩打、逐步推進的陣地戰方式，每佔領一步都穩固防守陣地；而另一些部隊則採用機動靈活的遊擊戰方式，快速穿插突擊。這兩種作戰方式雖然推進速度可能接近，但所體現出的真實戰鬥力和作戰效果卻有明顯差異。也就是說，僅靠推進速度這單一指標，並不能有效地區分“局部突襲”和“全面推進”，或“穩紮穩打”和“靈活機動”等不同作戰方式的差異，從而難以準確體現出軍隊真實的戰鬥力。
二維前線推進率（TFR）用於衡量軍隊戰鬥力
OFR之所以有上述缺陷，根本原因在於戰鬥力驅動前線變化時，並非僅在單一方向上表現，而是在二維空間內呈現複雜的整體變化。軍隊戰鬥力的實際效果不僅表現為沿著進攻方向縱深的推進，更體現在權力控制區域邊界在各個方向上的全面變化。為此，筆者提出採用更全面的「二維前線推進率」（TFR）來測量軍隊戰鬥力[6]。這項改進突破了OFR方法的缺陷，實現了戰鬥力的精確測量與時間序列的直觀呈現。
2022年開始的俄烏衝突中，各類即時戰斗地圖幾乎每天都在不斷更新。筆者收集並整理了大量精確到「日」的前線推進數據，借助TFR戰鬥力測量技術，成功建構出俄羅斯軍隊完整且精細的戰鬥力時間序列數據座標圖。從圖中可以清楚觀察到，「突襲基輔」、「基輔撤軍」、「頓巴斯會戰」、「哈爾科夫戰役」及「赫爾松之戰」等關鍵軍事行動所引發的數值波動。
圖1. 俄烏衝突第一年俄羅斯軍隊每日戰鬥力的時間序列座標圖。
在獲得了精確的戰鬥力時間序列數據之後，筆者進一步運用了VAR、ARIMA、ECM、GARCH和K線圖等多種經典金融統計工具，對俄羅斯軍隊的戰鬥力數據進行了全面深入的時間序列分析，並成功預測出俄烏戰爭將在巴赫穆特戰役結束後進入戰略僵持階段。這項預測的實現，有效地驗證了戰鬥力TFR測量方法在實際軍事分析中的準確性和實用性。
戰鬥力TFR測量方法與人工智慧的結合前景
當前，世界各國都已深刻體認到，人工智慧技術在軍事研究中的賦能作用對提高軍隊戰鬥力具有劃時代的意義，各國學者陸續發表了一系列相關前瞻性研究。 [7-10]然而，這些研究共同面臨的瓶頸在於缺乏可供機器學習模型使用的高品質戰鬥力時間序列資料。試想一下，如果我們擁有世界上最先進的超級計算機，卻沒有發明溫度計，那麼無論其運算能力多麼強大，也無法準確預測天氣變化。同理，戰鬥力TFR測量方法的問世，猶如為人工智慧賦能軍事研究領域提供了一台精準有效的“戰鬥力探測器”，解決了長期困擾該領域的數據瓶頸問題。
圖2. 基於TFR測量法的多種神經網路資料需求架構示意圖
目前，筆者透過TFR戰鬥力測量技術，已成功對二戰以來的歷次現代戰爭進行了系統化的數據標註。在此基礎上，結合深度學習演算法，初步建構了業界首個面向軍事領域的AI戰爭分析系統。 2025年6月13日，就在筆者撰寫本文之際，以色列與伊朗爆發戰爭。截至6月17日，這場衝突已持續100多個小時。基於這100多小時內迅速收集並分析的即時戰場數據，本人運用這初代AI系統，迅速產生了以下預測結論。
圖3. 以色列-伊朗戰爭最初100小時戰鬥力座標圖
分析系統回饋結果顯示，依照目前雙方僅限於空中力量交鋒的態勢，其戰鬥力曲線圖與歷史上幾次典型空中戰役存在高度的相似性：與海灣戰爭空襲階段相似度達46%、與科索沃戰爭初期空襲相似度為38%、與不列顛空戰相似度為29%。根據系統對歷史案例的深度學習推演，在這個態勢下以色列取得軍事勝利的機率顯著高於伊朗。
然而，一旦將地形因素納入考量，假設以色列地面部隊經約旦、伊拉克進入伊朗西部山區展開作戰，系統給出的曲線與歷史上的韓戰相似度為52%，蘇阿戰爭（阿富汗戰爭）相似度達41%、越戰地面攻防階段相似度為35%。在此地面作戰模式下，以色列取勝的可能性反而低於伊朗。
由此可見，以色列目前雖然能夠憑借空中力量取得戰術層面的明顯優勢，但僅依靠空襲無法實現徹底摧毀伊朗山區深層核設施的戰略目標。如果以色列貿然派遣地面部隊深入伊朗境內山區作戰，則將面臨極端覆雜的地形環境以及伊朗非對稱作戰的巨大風險，整體勝算會顯著降低。因此，以色列當前最優的戰略抉擇是促使美國動用具備超強穿透能力的先進鉆地彈實施精確打擊，有效摧毀伊朗隱藏在山體深處的核設施；同時配合強有力的情報滲透和輿論引導，煽動伊朗國內局勢動蕩，促成政權更叠，以期新成立的伊朗政府能夠完全放棄核武器研發計劃。另一方面，伊朗此時的最優戰略則在於：一方面通過持續而長久的空中反擊，迫使以色列政府在國內民眾壓力下不得不接受和談，進一步吸引國際社會主動介入調停；另一方面積極主動地誘使以色列地面部隊進入伊朗西部山區，憑借己方熟悉的地理優勢，開展持久且高效的非對稱作戰，最大程度地消耗以色列軍事力量，從而達成長期牽制敵方、維護核設施最低限度運轉的目的。
這套戰爭分析系統作為初代版本，尚未經歷互動式平台的深度驗證和系統化調參階段。因此，即便預測結果可能有一定偏差，也屬於正常現象。正如歷史上第一輛蒸汽機車跑不過馬車，第一艘輪船曾在塞納河漏水一樣，任何劃時代的新技術，都注定伴隨著探索初期的荊棘與坎坷。然而，這種預測與現實回饋之間的動態校正與調整，恰恰是AI戰爭分析系統邁向成熟的最後一步。能夠包容並擁有慧眼識珠魄力的國家，才真正有能力擁抱和駕馭這樣劃時代的新技術，最終站在時代的浪潮之巔，引領未來戰爭勝利的方向。
最後，需要強調的是，筆者在這裡闡述的是一種戰爭“分析技術”而非“作戰技術”，更不是在鼓吹戰爭。這項研究的核心價值在於提升對戰爭複雜動態的客觀認知能力。如同溫度計測量體溫本身並不治病，卻能為診斷提供關鍵依據一樣，TFR測量法與AI分析的結合，旨在為決策者提供更精準的戰場態勢感知和歷史經驗參照，其終極目標是透過科學預判減少戰略誤判，降低衝突升級風險，並為和平斡旋與危機管控爭取寶貴時間與空間管控。科技的進步應當服務於人類對和平的永恆追求。
引證文獻
[1] Hayward P. The measurement of combat effectiveness. Operations Research, 1968, 16(2): 314-323.
[2] Epstein J. The calculus of conventional war: Dynamic analysis without Lanchester theory. Washington, D.C.: Brookings Institution Press, 1985.
[3] Dupuy T N. Understanding war: History and theory of combat. London: Leo Cooper, 1987.
[4] Mehrl M. Female combatants and rebel group behaviour: Evidence from Nepal. Conflict Management and Peace Science, 2022, 40(3): 260.
[5] Obermeyer Z, Murray C J, Gakidou E. Fifty years of violent war deaths from Vietnam to Bosnia: Analysis of data from the world health survey programme. BMJ, 2008, 336(7659): 1482-1486.2-1486.
[6] Sun W, Wang J. Measuring combat effectiveness: a novel method based on two-dimensional frontline advancement rate. International Politics, 2025. https://doi.org/10.1057/s41311-025-00678-w.
[7] 王棟, 趙彥東, 陳希飛. 基於脈衝神經網路的指揮智能體技術. 火力與指揮控制, 2024.
[8] 金欣. 導師帶徒式智慧指揮決策應用模式與關鍵技術. 現代防禦技術, 2023.
[9] 丁偉, 明振軍, 王國新, 等. 基於多層次LSTM網絡的多智能體攻防效能動態預測模型. 兵工學報, 2023.
[10] 王栓奇, 龐紅彪, 楊順昆, 等. 基於多智能體的指揮控制軟體可靠性建模模擬方法. 火力與指揮控制, 2024.
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本文原載：加拿大《華僑時報》2025年6月27日第18—19版「新視野」專欄
